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2005年7月

2005年7月10日 (日曜日)

受験算数と方程式についての私見

「なぜ方程式で教えないのですか?

「方程式で教えてはいけないのですか?

「中学にあがったら方程式で解くのだから、はじめから教えたほうがよいのでは?

これは昔からよく、数学に強い、または自信を持っているお父さん、お母さんに聞かれます。

また、中学受験算数の功罪でも話題になります。

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2005年7月 5日 (火曜日)

算数とのつきあいに悩む君に。その3

「難しい問題とのつきあい方」
算数や数学を勉強していて、問題を解いてて、つらくなったことがありますか?
ある。おお、良いことです。一生懸命やっている証拠です。
大昔(といっても石器時代ではないですよ)のテレビのコマーシャルに「みーんな悩んで大きくなった」というのがありました。そう、逆に言うと悩まないと大きくはなれないのです。
苦しんで、悩んで、得ることはたくさんあります。そしてそうやって得たものは、ほとんどの場合、その人の大事な財産になります。
でも君たちは苦しんだり悩んだりすることはきっといやですね。どれだけ悩んでいるのか分からないくせに、人の気も知らないで、勝手なことを言って、そう思いましたか?
そういう人のために、今回は君たちの悩みを少しでも減らす講座にしたいと思っています。
算数や数学がいやになる瞬間、それはどういう時ですか?
みんなの前で授業中に恥をかいたとき?
でもそれはできればがんばって欲しい、それは君の力になることだから。また他のみんなは君の失敗によってそれが間違いであることがはっきり分かるのだから。「聞くは一瞬の恥、聞かぬは一生の恥」なのだから。
宿題や復習をしていて、まったく分からない問題が出てきたとき?
そう、これを待っていました。そういう経験があるなら君はできる。もし今できないのなら、これから必ずできるようになる。
いやになってしまうほどの難しい問題が出てきたとき、どうすればよいのか。それを教えましょう。
方法は3通りあります。
1つはきれいさっぱり忘れてしまうこと、自分とは縁のない問題だと思ってすぐ次の問題に進みましょう。
いやになるまで時間をかけましたよね。まさか問題を読んですぐいやになったわけではありませんね。少なくとも5分は考えましたね。5分ならばじゅうぶんです。
2つ目は時間をおくことです。
無理に問題を解こうとしないで、とっておきなさい。
君がすることは問題を解くことではなくて、問題そのものを覚えておくことです。
解けない問題は宝物が入った箱です。開くカギが見つかるまでとっておいてください。
それでもすぐにどうしてもやりたいのなら、問題をもう一度ゆっくり読んでみたあとに、気分を変えて、ちょっと休憩するか、違う問題を解いてみなさい。
集中するということは、視界が狭いということでもあります。
それでもだめなら1日はあけてみなさい。1週間後ならばなお良い。きっと解けます。
でも宿題は無理ですね。
その時は授業が始まる直前にもう一度挑戦してみなさい。そこまで出来ると本物です。もしやれたらきっと君はそのことだけでもっともっと出来るようになっている。もし問題が解けなかったとしても力はついています。だって、みーんな悩んで大きくなるのだから。
3つ目は問題と解き方を覚えることです。意味がわからなくてもいい。式などを丸暗記するのです。数学は暗記だ、という先生もいます。
かけ算九九は知っていますか。2×3は? 簡単ですね。でもどうして6になるのですか? それはニサンガロクを覚えているから、ではないですか。不思議なもので、意味がわからずに覚えた問題も時間がたつと消化されて、いつか当たり前になっています。
世の中には算数や数学だけでなく、解けなくていやになってしまうことはたくさんあります。解けるわけがないことも山のようにあります。でも、だから、おもしろい。
そしてそれがもし解けたときには至上の喜びが待っている。うれしい楽しい気持ちよいのホルモンが脳の中を駆けめぐっている。
そして君は色々な意味で成長している。
たくさんの解決できない問題や未知の問題を少しずつ発見し解決しながら人類は進歩しているのです。
もし君に許されている時間がたくさんあるのなら、本当は難しい1つの問題に何時間もかけて取り組むことはとても良いことです。
そこで君は、解けても解けなくても、問題の取り組み方、考えるということ、試行錯誤するということ、学習する上で大事なことをさまざま身につけることができます。
悩めば悩むだけ、君の血となり、肉となるのですから。時間をかければかけるだけ君の力となるのです。
1つの問題に何時間もかけて取り組むことができたら、それ自体、すばらしい才能です。
できるようになるということは、強く「うれしい楽しい気持ちよいのホルモン」をたくさん出すことが出来るかということでもあります。
解けたときの快感、これは至福なのです。

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2005年7月 3日 (日曜日)

算数とのつきあいに悩む君に。その0

長いこと算数や数学を教えていると、あ、この子はできるようになりそうだ、うーん、そういう勉強だと先々不安だなあ、などと教えているうちに感じます。
そしてこの感じは残念ながらほとんど的中してしまいます。
ですから不安を感じる子にはできるだけその対策を講じ、一方では先入観を持たないようにしています(だって教師がその子は駄目だなと思うともうそれだけで、その子の回復の見込みはありませんからね)。
しかし難しいもので、出来る子は無意識のうちにどんどんできるようになり、不安を感じる子はその不安の根をどんどん伸ばして自らまるでアリ地獄に落ちていくようです。
まわりで手を差し伸べたとしてもあわてるばかりで、下手にもがくほど落ちていき、これではもういけません。
できる子のパターンは、わかる、楽しい、やる、わかる、の拡大再生産、できない子のパターンはわからない、いやだ、やらない、わからない、の縮小再生産なのです。
算数が他の教科に比べて好き嫌いがはっきりするのは、得意不得意が分かりやすい、テストの点数の差が一目瞭然、コンプレックスが産まれやすいなどの理由が考えられます。
また、さまざまの迷信もあります(まちがいなく迷信ですよ)。
頭がいいから算数ができる。
算数にはひらめきが必要。
東大生にも解けない算数の問題を小学生が解いている。などなど。
半分は誤解、半分は勘違いなのですが、なかなか根強いようです。
前置きが長くなってしまいました。
ここでは、算数がどうすればできるようになるのか、具体的なアドバイスや学習法をこっそり書いていきます。なぜこっそりかというと君の算数の先生には知られたくないからです。どうしてかって?まあ、読んでみてください。

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2005年7月 1日 (金曜日)

算数とのつきあいに悩む君に。その2

その2「坊主好きなら……先生とのつきあい方」

今回は先生とのつきあい方講座です。
あなたが今習っている先生はわかりやすいですか? かっこいいですか? 
それならば幸運です。きらわれない程度に追いかけまわしなさい。
質問は混んでいますか? 混んでいないのならただ話しにいけばよい。
混んでいるのなら、できるだけ質問の内容をしぼって具体的に聞くようにしなさい。
そしてわかっていることかもしれませんが、先生を頼り、好きになること、それが第一です。
先生が好きになれない。何を言っているのかわからないし。かっこいいどころか…。
先生は君のことを大事に思っています。
少なくとも一度教えただけでも気にかけてくれています。
いやでも一度だけ話をしにいきなさい。君のことをもっと知ってもらいなさい。
できればその日の授業の話をしなさい。さらにその日、先生が教えてくれた内容で、先生が強調したところを似たような問題や練習問題でちょっと考えた上で質問しなさい。
もし、それが授業中に理解できたと思っても、本当にわかっているかどうか質問しなさい。
ただし、宿題になっているところはだめですよ。
そういうところは自分で考えて欲しいところだし、次回の授業で説明するところかもしれない。
どこを質問していいか分からなかったら良い方法があります。
その類似問題を先生に出してもらいなさい。できるようになりたいからとお願いしなさい。
それを嫌がる教師はいないし、ああこの子はやる気があるなと君のことをもっと気にしてくれるようになります。
別にこびたりゴマをする必要はありません。でも距離が近くなることはとても大事ですし、先生も人間なのです。
印象の良い子のほうが良いに決まっています。もし、いやがられたら、そんなことは有り得ないと思いますが、(たとえば、急いでいる用事があるなど、よほどタイミングが悪くないかぎりは質問されていやがる先生はいません。質問は常に大歓迎、質問の内容と質問の多さが学力アップの大きな力になることを先生は知っています。)もしいたら、その教師は失格です。別の教師を見つけてください。
ただし、それは最後の手段です。誤解かもしれません。自分のやり方が間違っていなかったか、もう一度、この文を読み返してください。
もっとくわしく質問の仕方を教えましょう。
一番だめな質問の仕方は、例えば「先生、つるかめ算がまったくわかりません」です。
何故かというとあまりにも質問の仕方があいまいです。また、授業で教わっているのだとしたら失礼です。教わってもぜんぜん理解できなかったのだとしたら、授業が無駄だったということです。
いくらなんでもふつうは十のことを習って、一つもわからないってことはありません。
本当にそうならクラスがあっていないのか、君が気絶していたかのどちらかです。
ですから、つるかめ算がわからないと言うのではなくて、つるかめ算のこの問題がわからないなどと、質問の内容をできるだけ具体的に言うべきなのです。
また途中まで理解できているのなら、さらにノートがとってあるのなら、「ここまではわかるのですが、ここからがわかりません」と質問しましょう。
先生は質問にきた生徒がまずどこまで理解できているのか、それを知りたいのです。
そこまでするとどんなに恐そうな、どんなにいやみそうな先生でも思わずにっこり笑い、天使のように優しく、どれどれそうかここから先はね、ときっとていねいに教えてくれます。ていねいに教えてくれなかったら、そう、違う先生を探しなさい。
質問したあとは「ありがとうございました」、基本ですよね。
この次はきっと多少宿題や質問で手を抜いたとしても、にっこり笑って、……
いやいや、手を抜いてはいけません。

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算数とのつきあいに悩む君に。その1

「好きにならなきゃ始まらない」
何でもそうですが、人間は好きなことはとことんできるし、一見面倒くさいことでも苦になりません。
好きなテレビやゲームをやっているとすぐに時間は過ぎるのに、なぜ授業のあと5分がすぐに過ぎないか不思議ではありませんか。不思議でなくても経験はありますね。
わかっていれば、じゃあ、簡単です。好きになればいい。
それが難しいって?
話しを最後まで聞いてください。
できるようにならない子は説明を最後まで聞いていないのに、またははじめから聞いていないのに、ああ何て難しいんだろう! なんていいます。
好きになるのは簡単です。そう、まず好きになるのは簡単だ、そう思い込んでください。
暗示って知っていますか。今まで何人も生徒を見てきましたが、ほとんど持っている能力に違いがありません。95%以上は本当にどんぐりの背比べです。
じゃあ、なぜ学力に違いが出るのか、経験からいくつかの法則を見つけました。
ひとつはできる子の多くは素直です。
そして授業で感動することが多い。
新しいことを習ったり、カッコいい解き方を見たときなど、その子によって反応は違いますが、あ、つかんだな、そんな気配を感じさせてくれます。
そしてもうひとつは自己暗示をかけるのが(無意識でしょうが)上手なのです。
ああ、なんて算数っておもしろいんだろう、算数って楽しい、今日の授業は最高だ。
誰もがそんな風には感じることができない。わかっていてもできはしない。
そうかもしれません。でも君は出来るようになりたい、そうですよね。
そして先生は誰もができるようになることを願っています。
だから、嘘でもかまわないので、授業で一回は感動してみましょう。
あっ、なるほど、そう口に出していえばよいのです。
先生が解いてみせた後で、ほうーっ! それで良いのです。
ただし、できるだけ心の底から。
もちろん、先生に「馬鹿にしてんのか?」と怒られない程度にね。

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