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2006年3月29日 (水曜日)

春期講習中です。

小6の授業では、時間があまると今年の入試問題などちらちら見せています。

先日ふと思いだし、次のような問題をやらせてみました。

(問題) 

1辺の長さが1cmの正三角形の厚紙Aと、1辺の長さが1cmの正六角形の厚紙Bがそれぞれたくさんあります。

このA、Bの厚紙をすき間のないようにしきつめて、次のような図形を作ります。

このとき、AとBのそれぞれの枚数を答えなさい。ただし、Aの枚数はできるだけ少なくなるようにします。

(1) 1辺の長さが3cmの正六角形

(2) 1辺の長さが6cmの正六角形

今年の明治大学付属明治中第1回の最後の問題です。図はありません。

ここの入試問題はなかなかオーソドックスな良問が多いのが特徴です。

昨今のように「基本、基本」と言われる前から、基本に忠実な良い問題を出題しています。

ただし、最後の問題だけは毎年凝った出題が多く、「算数好きな子はこの問題をどうぞ」と言う感じでしょうか。

1回の合格者平均は65.87点、受験者平均は45.77点、20点以上の差がついています。最高点は93点ですから、決してやさしいとは言い切れません(すべて学校発表の資料)。

最高点君は最後の(2)を間違えたのでしょうか。ちなみに2回の平均点も20点近く算数で差がついています。

さて、この問題、そのままどこかのパズルで出てきそうな問題です。

ていねいに図をかき、いろいろと試行錯誤をしながら正解にたどり着く、なかなか良い問題だと思います。

実際の入試で、算数が得意な子ならば、前半は基本問題が多いですから、この最後の問題をじっくり楽しむことができたでしょう。

「先生、これ、かかなきゃできないの?」

私「わからなければ、かくんじゃないの?」

まだまだ実際の入試問題は見慣れていませんから、この時期くらいまでは、できる子ほど計算でパッと出る問題しかないような錯覚を持っているような気がします。

ふだんはそれほど苦労して算数を解いていないからでしょうか。

少しずつヒントを与えていくと、ていねいに図をかいた子からできました。しかし、(1)はみんなすぐにできましたが、さすがに(2)はなかなか正解に至りませんでした。

皆さんもやってみませんか?

解答はそのうち、またこの日記で発表することにしましょう。

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