算数の問題集

受験算数の本、問題集や参考書など、本屋やインターネットなどで定期的にチェックします。

必要であったり、気になれば買うのですが、何となくタイミングが合わなくて買わなかったものもあります。

そういう本の中で、今回「塾で教える算数［量と測定・図形］」を買ってみました。

「難関中学入試の正統派解説書」と銘打つだけあって、中身はなかなか高等なものまで扱っています。

また、解説も確かに詳しく、塾でしか教えないような裏技もたくさん載っています。

しかし気になったところもあります。

円柱を斜めに切断した立体の体積はよく見かける問題です。

体積は求められなければなりません。

ところがこの本はなんと表面積まで解説しています。

底面は円なので問題ありません。側面積は、合同な立体を上に重ねれば円柱の側面積の半分になるので、これを求めることはできます。

中学入試の範囲ではぎりぎりここまでですね。

切断面の楕円の面積は明らかに範囲外です。

不勉強のせいかどうか、中学入試で出題されたのを見たことがありません。

さらに回転体の体積で、ドーナッツ型も扱っています。

これも、昔の開成などでドーナッツ型自体は見たことがありますが、体積を聞いているのは見たことがありません。

回転する図形の面積をS、重心が動いた距離をL、その回転体の体積をVとするとき、

　V＝S×L

となるのは、高校入試でも中学入試でも有名な裏公式です。

これを使えば、体積を求めることはできます。私も遊びでドーナッツ型を含めて授業で教えることもあります。

ですが、上記の2つとも他のよく出る例題と並んで出てきています。

著者紹介を見ると、もと関西の有名塾の先生のようです。

関西ではここまで当たり前として教えるのでしょうか。

またもしかしてどこかの学校で出題された経緯があるのでしょうか。私の記憶にはありませんが。

だとしたら関西恐るべし、ですね。

まあ確かに私自身も扱わないわけではありませんし、受験に出るから教える、出ないから教えない、というのもどうかとは思います。

しかし、例題で出てきたのでちょっとびっくりという感じです。

「正統派解説書」かあ。

他に「文章題」と「数・数量関係」があります。こちらは違う著者で、ちょっとびっくりはありませんでした。

御三家以上を目指し、算数の学力に余裕がある子どもにはいいかもしれません。

「算数の本など」の「2」にあります。興味のある方はどうぞ。