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2007年4月15日 (日曜日)

36

合不合判定予備テストの結果が出ました。
受験者数はまた増えて男女合わせて12000名を超え6.4%の増加(昨年比・男子269名増、女子465名増)でした。
来年の入試もまた、受験者数が増えそうですね。
算数の平均は意外に低く、男子76点、女子68点でした。100点を超えると偏差値も60を超えます。

科目別平均
男子
算数76点、国語85点、社会56点、理科51点・合計276点
女子
算数68点、国語88点、社会51点、理科47点・合計256点

ただしこれはあくまでも目安ですね。
合格、不合格がこれで決まるわけではありません。
今は高い目標を持ち、日々の学習に励みましょう!

……
36

36は合成数(2×2×3×3)です。
約数は1、2、3、4、6、9、12、18、36の9個、その和は91です。

36は、36以下の整数の中で、最も約数の個数が多い数です。

1から36までの約数の個数による分類

1個(1のみ)
 1
2個(素数)
 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31
3個(素数の2乗)
 4、9、25
4個
 6、8、10、14、15、21、22、26、27、33、34、35
5個
 16
6個
 1218、20、28、32
7個
 なし(2けたの数では64)
8個
 24、30
9個
 36

赤い数字は、それまでの整数の中で、最も約数の個数が多い数です。

この次に約数の個数を更新するのは48で、10個です。

さらに調べると2けたの整数で最も約数の多い数は60、72、84、90、96で、個数は12個です。

 36
=6×6
(=1+3+5+7+9+11)
=1+2+3+4+5+6+7+8

つまり、36は三角数であり、四角数です。

36より小さい三角数であり、四角数である数は?

6=1+2+3=1×2×3なので、
 36
=(1+2+3)×(1+2+3)
=(1×2×3)×(1×2×3)
です。

さらに
 36
=1×1×1+2×2×2+3×3×3

 36Zukei361_3
=1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+2+3+4+5+6)+(7+8)
=(1+2+3+4+5+6)+15
=(1+2+3+4+5+6)+(1+2+3+4+5)

三角数+三角数=四角数
でしたね。



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