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2007年4月23日 (月曜日)

38

もうすぐゴールデンウィークですね。
ほとんどの塾はお休みです。
以前、予習シリーズはゴールデンウィーク中もカリキュラムだけは進んでいましたが、前の改訂で完全に休みの週になりました。
そのかわり(かどうかはわかりませんが)、明けたとたん組み分けになります。
しばし休暇でリフレッシュして、弱点の強化を少しやるとよいでしょう。
6年はゴールデンウィークが終わるとあっという間に合不合判定予備の2回目、そしてヤマ場の夏期講習になります。

……
38

38は合成数(2×19)です。
約数は1、2、19、38の4個、その和は60です。

ある程度大きい素数の積になっている合成数は素数と間違いやすくなります。
素数かどうか区別がつかないとき、とりあえず7、11、13、……でわってみます。

19の倍数。

19、38、57、76、95、114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、304、323、……

偶数と5の倍数は見間違いません。

よって残った数は
19、57、133、171、209、247、323、……

3の倍数も間違えてほしくない。

よって残った数は
19、133、209、247、323、……

133は7をたすと140で7でわれることがわかります。
209は2+9-0=11なので、11でわれます。
247は(この数は危ないですね)13をたすと260で13でわれます。
323は(この数は危ないですね)13をたすと340で17でわれます。

7、13、17、19などだけで作られる合成数は危険です。

7×13=91
7×17=119
7×19=133
13×17=221
13×19=247
17×19=323
……
素数っぽくないですか。

667

これは素数ではありません。
さてどうやって素因数分解しましょう?
とりあえずは思いつく数でわっていくしかありません。

667が素数でないとすると、667に含まれているもっとも小さな素数はルート667以下です。
25の2乗は625、29の2乗は841なので、含まれる素数は23以下です。
23以下の素数でわっていきます。
667÷23=29なので、667=23×29とできました。

次の数も素数ではありません。

203
259
299
527
529
899
989
……




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