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2007年8月 5日 (日曜日)

49

8月ですね。
今年の夏も早い、早い。
もうすぐお盆、お盆が過ぎると夏期講習もあっという間に終わってしまいます。

49

49は合成数(7×7)です。
約数は1、7、49の3個、その和は57です。

  49
=7×7
=7+7+7+7+7+7+7
=4+5+6+7+8+9+10
=1+3+5+7+9+11+13

49は7番目の四角数なので、1から始まる奇数の和で表されます。

四角数のおさらい

1=1×1=1
4=2×2=1+3
9=3×3=1+3+5
16=4×4=1+3+5+7
25=5×5=1+3+5+7+9
36=6×6=1+3+5+7+9+11
49=7×7=1+3+5+7+9+11+13
……

インド式。

ある数に49をたすには、50を先にたし1をひく。

ある数から49をひくには、50をひいて1をたす。

ある数に49をかけるには、50をかけてある数をひく。

7×7×7=343

  7×7×7
=7×49
=7×50-7
=350-7
=343

6×6×6(6の3乗)までは憶えている子どもも多いけれど、7以上を憶えている子どもは少ない(インドでは常識?)。

  49×49
=49×50-49
=24.5×2×50-49
=24.5×100-49
=2450-49
=2401

  49×49×49
=2401×49
=(2400+1)×49
=2400×49+49
=2400×50-2400+49
=120000-2400+49
=117600+49
=117649

49×49×49×49=5764801

49を何度もかけていくとき、下2けたは49、01、49、01、……となります。

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きょうは契約した。

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