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2007年9月13日 (木曜日)

54

天気が悪いもののやや涼しい日が続いています。
実りの秋が近づいてきています。
6年の皆さん、第1回合不合判定テストまであと10日ですね。

54

54は合成数(2×3×3×3)です。
約数は1、2、3、6、9、18、27、54の8個で、その和は120です。

54は2と3だけでできています。

54までの2と3という2種類だけの素数でできている数を書き並べてみましょう。

6(2×3)
12(2×2×3)
18(2×3×3)
24(2×2×2×3)
36(2×2×3×3)
48(2×2×2×2×3)

2だけでできている数は
2、4、8、16、32

3だけでできている数は
3、9、27

さらに2、3の組み合わせにこだわらずに、上記以外で2種類だけの素数でできている数を書き並べてみると

10(2×5)
14(2×7)
15(3×5)
20(2×2×5)
21(3×7)
22(2×11)
26(2×13)
28(2×2×7)
33(3×11)
34(2×17)
35(5×7)
38(2×19)
39(3×13)
40(2×2×2×5)
44(2×2×11)
45(3×3×5)
46(2×23)
51(3×17)
52(2×2×13)

予想はしていましたが、たくさんありますね。
書きもらしていたらごめんなさい。

  54
=3×18
=18+18+18
=17+18+19
=16+18+20

  54
=6×9
=6+6+6+6+6+6+6+6+6
=2+3+4+5+6+7+8+9+10

55は1から10までの和なので、54は1だけなくなるのですね。

53=2×2+7×7=4+4+9+36だったので、

54=1×1+2×2+7×7=1×1+2×2+2×2+3×3+6×6

さらに、1×1+2×2+2×2=9なので、

54=3×3+3×3+6×6

54=4+50=4+25+25=2×2+5×5+5×5

ろっく54は言えるけれど、くろく54は言えない人がたまにいます。
7の段は特に多そうです。
頭の中でひっくり返して考えればすむので、覚える個数は少なく、効率的なのかもしれません。
どうなのでしょう。

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