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2008年1月 1日 (火曜日)

2008

明けましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。

今日は2008年にちなんで。

2008のイメージ

……

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2008は合成数(2×2×2×251)です。
その約数は、1、2、4、8、251、502、1004、2008の8個で、その和は3780です。

  2008
=8×251
=8×(125+126)
=8×125+8×126
=125+125+125+……+125+126+126+……+126
=125-7+125-6+……+125+126+126+1+……+126+7
=118+119+120+……+125+126+……+133

2008は、16個の連続する整数118から133の和です。
どこかの入試で出るかも。

251は2008=2×2×2×251なので、2008の因数です。

251までの平方数は
1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225
です。
この中から、和が251となる数の組を探します。

225+25+1
25は3×3+4×4なので、
225+16+9+1

169+81+1
169=13×13=5×5+12×12なので、
12×12+5×5+81+1=144+81+25+1

以上から、

  2008
=8×(1+25+225)
=8×(1+9+16+225)
=8×(1+81+169)
=8×(1+25+81+144)

8は4×2で、4は平方数なので、

  2008
=2×(1×4+25×4+225×4)
=2×(1×4+9×4+16×4+225×4)
=2×(1×4+81×4+169×4)
=2×(1×4+25×4+81×4+144×4)

なので、

=2×(2×2+10×10+30×30)
=2×(2×2+6×6+8×8+30×30)
=2×(2×2+18×18+26×26)
=2×(2×2+10×10+18×18+24×24)

30×30=18×18+24×24を使うとさらに種類を増やせます。

251までの立方数は
1、8、27、64、125、216
です。

この中から、和が251となる数の組を探します。
1+125+125
1+27+216

8は2×2×2なので、

  2008
=8×(1+125+125)
=8×1+8×125+8×125
=2×2×2+5×5×5+5×5×5

  2008
=8×(1+27+216)
=8×1+8×27+8×216
=2×2×2+6×6×6+12×12×12

これは美しいかも。

こんなのはいかが?

129.5×129.5-121.5×121.5

ふつうに計算すると大変ですが。

2008=8×251です。

和が251、差が8となる2つの数は和差算から、129.5と121.5です。

2乗の差は和と差の積なので、

  129.5×129.5-121.5×121.5
=(129.5+121.5)×(129.5-121.5)
=251×8
=2008

2008年もよろしくお願いします。

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コメント

あけましておめでとうございます。
今年はいよいよプリントにお世話になる年です。
年明けに実家に泊まりに行くのに『色々勉強道具持っていくのいやだなあ』といっていたこども。
『仙人プリントは?』
『!そうする!』
ということで決まりです。
年末は冬期講習で塾デビューしました。
当面は塾に通わず自宅で、と決めていますが
塾も覗き見られて楽しかったようです。

プリントは年末から始めたばかりですが
算数勉強法はこちらでたくさん教えていただきました。講習やYTではお蔭さまで順調といえるのでは、と感じます。
このまま算数を楽しむ気持ちを持って勉強を進めたいです。

どうぞよろしくお願いいたします。

あけましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。
プリント、正月から使っていただき、たいへんうれしく思います。
順調に学習が進められるように精一杯サポートしていきたいと思います。
算数を得意なままで、今年もまた飛躍の年であるように祈っています。

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