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2008年4月20日 (日曜日)

算数力の基礎チェック その4

前回は整数のかけ算、わり算について書きました。
今回はその続きです。

……

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「2けた×1けた」や「2けた÷1けた」のように、できなければ授業や家庭学習に支障をきたす計算もあれば、知らなくても困らないが、受験をするなら知っておいたほうがよい計算があります。
今回はこの受験の常識ともいえそうな計算についてです。

11×11=121
12×12=144
13×13=169
14×14=196
15×15=225
16×16=256
17×17=289
18×18=324
19×19=361

かけ算九九の他に、この平方数の計算は憶えて即答できるようにしておいた方がよいでしょう。
4年生以上はぜひとも憶えておいて欲しいと思います。

さらにできれば

2×2×2=8
3×3×3=27
4×4×4=64
5×5×5=125
6×6×6=216

の立方数も、5年生以上は憶えておきたいところです。

7×7×7=343まで憶えていると、やるなあと思います。

8×8×8=512です。
8は2を3回かけた数なので、8×8×8は2を9回かけた数です。
16×16は2を8回かけた数なので、8×8×8は256×2で512です。
また、2を10回かけた数は1024であることを知っていれば、1024÷2から512とわかります。

少し話がずれました。
19×19までと、6×6×6=216まではぜひとも一緒に憶えてあげてください。

□×11の計算も有名です。
教えると子どもは喜びますね。
「数のイメージ」などで扱ったこともあるかと思いますので、計算の仕方は省略します。

次の計算も有名です。これもやり方を知っておきたい。

15×15=225
25×25=625
35×35=1225
……
85×85=7225
95×95=9025

これを憶えれば、次のような計算も楽にできます。

13×17=221
28×22=616
……
84×86=7224
91×99=9009

これもインド式と言わなくても、有名な計算です。どこかに書いたはずですし、それなりの本を見れば書いてありますから、やり方は省略します。

こんな計算もあります。

16×25=400
48×25=1200
32×125=4000
72×125=9000
……

こつがわかれば4年生でも即答できます。

他にもありますが、このくらいにしておきましょう。
塾にお通いでしたら、お子さんは知っている計算も多いことでしょう。
また、知らない場合はこれがネタばらしみたいになって、先生と生徒の楽しみを奪うことになるかもしれませんから。

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学習」カテゴリの記事

コメント

いつも楽しみに読ませていただいています。
立方数について教えてください。

平方数は最近覚えたのですが立方数は気になりながらまだでした。

これらは語呂の良い覚え方はあるのですか?
「2かける2かける2は~」だと言いにくいから「2の3乗は~」なのかな?などと考えていました。
よろしくおねがいします。

はじめは
2×2=4だから、4×2=8
……
5×5=25だから、25×5=125
とその場で計算させるのがよいと思います。
6以上は暗算では難しいかもしれませんね。
慣れてくれば
2を3回かけた数は?
3を3回かけた数は?
と聞き、素因数分解を正式に習ったあとは、指数を教え、
2の3乗は?
3の3乗は?
がよいでしょう。

2の3乗から5の3乗はよく出てくるので自然に憶えるでしょう。
6の3乗の216もよく見る数なので、頭に入りやすいですね。
7の3乗以上はあまり必要ないかもしれませんが憶えるには語呂合わせなど工夫がいるかもしれません。
はじめは、2×3と2の3乗の区別が大事ですね。

さっそくにありがとうございます。
暗記ということではなく
そんな話をしながら覚えてみます。

6以上の語呂合わせ、考えてみました。

6×6×6は、
ムーミンに色(6の3乗にいろ)
ムムムに、いろ!(666、216)
7×7×7は、
ナナナんと、ミヨさん(777、343)
8×8×8は、
パパは五十二(888、5・12)
9×9×9は、
ククク、何食う?(999、72・9)

9×9×9は81×9なので、実は計算しやすいのですが。

どうでしょう?
こういうセンスに自信はない賛数仙人です。

ありがとうございます!
記事は読ませて頂いていたのに・・・どうも慌しく過ごし、気づいていませんでした。せっかくお忙しい中書いてくださっていたのに申し訳ありません。嬉しいです。
ここしばらくさっそく壁に立方の数だけ貼って、「うーん、5*5は?5*5*5は?なんて聞きながら覚えるかあ」とぼんやり考えたりして過ごしていました。

実は最近、(あまり期待せず)有名な3.14の語呂合わせ一覧を渡したら、子供に大うけしてあっという間に覚えてしまい、語呂の威力を思い知りました。実際語呂のおかげで式を整理して*3.14は意地でも一回に抑える、というようなやる気が出たようです。
立方語呂もさっそくやってみます。

追伸です。うちの子はきっと
ムムムに、いろ!
が気に入ります。
意味のないのがいいんですね。。
楽しめそうで嬉しいです。
ありがとうございます。

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