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2008年5月23日 (金曜日)

たけしのコマ大数学科 その2

たけしのコマ大数学科 DVDBOX 1」を少しずつ見ています。

2回目(2006年4月)は「モンテカルロ法」です。
中学入試には関係ないかなと思っていましたが、改めて見てみると……。
お。どこかで見覚えが。

……

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「10分間のファッションショーで水着モデルが登場するのは1分間だけ。しかもショーのどこで登場するかはわからない。
カメラマンが会場に入ることのできる時間(撮影時間)も1分間だけ。はたして、カメラマンが水着モデルを撮影できる確率は?」


これが番組で出題された問題です。

2007年の中学入試問題で、似たような話題が出題されています。

もちろん「モンテカルロ法」自体を使って解く問題ではありませんが、題材の実験は「モンテカルロ法」そのものです。

問題を作った先生は、この深夜番組を見ていたかどうかは不明です。

せっかくなのでご紹介を。

(問題) 1辺が5cmの正方形の画用紙があります。この画用紙に三角形をかいてでたらめに100個の点を打ったところ三角形の中に20個、外に80個の点がありました。

Zu_syowasyuei1(1) このことから、この三角形の面積はおよそ何c㎡であるとわかりますか。

(2) この画用紙に半径5cmの円の4分の1をかいて、AとBの部分に分けました。そして、でたらめに100個の点を打ったところAに75個、Bに25個の点がありました。このことからAの面積は何c㎡であるとわかりますか。また、このときの円周率を求めなさい。
Zu_syowasyuei2_2

(3) (2)の実験で円周率が3.12になるのは、Aに何個の点が入るときですか。
(昭和学院秀英中・第2回)

仕組みがわかればただの割合の問題です。

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