たけしのコマ大数学科

「たけしのコマ大数学科」のDVDがでたのでAmazonで買いました。

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深夜番組なので、よい子は見られないかと思いますが、受験算数に出てくる問題も数多く扱っています。

……

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さっそく少しずつ見直しています。

よくできた番組だと感心します。

数学に対する3つのアプローチの仕方を教えてくれます。

天才・ひらめき（たけし）
秀才・学力（女子東大生）
実験・調べつくす（コマ大数学科）

1回目（2006年4月放送）は「フィボナッチ数列」でした。

もはや中学受験算数では定番となった「階段のぼり」の問題です。
（このブログ内でも何回か扱ったことがあります。例えば34）
そろそろ流行が終わりそうなくらい、毎年、複数の学校が出題しています。

「コマ大数学科」の問題は次の通り。

「15段の階段を1段または2段でのぼるとき、そののぼり方は何通りあるか」

中学入試では知る限りにおいては、せいぜい10段までです。

階段の数に対する上り方の総数を調べていくと

1段　→　1通り
2段　→　2通り
3段　→　3通り
4段　→　5通り
5段　→　8通り
6段　→　13通り
7段　→　21通り
8段　→　34通り
9段　→　55通り
10段　→　89通り
……
となり、15段のときは987通りです。

中学入試の算数では、順列や組み合わせの計算などで簡単に出せない限り、場合の数の問題で解答が100以上になることは珍しいことです。

フィボナッチ数列
（0）、（1）、1、 2、3、5, 8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、……

ちなみにこの「階段のぼり」の問題、予習シリーズでも扱われています。

不思議なのはその登場の仕方。

6年上10回（場合の数）の基本問題にいきなり登場し、しかもフィボナッチ数列の考え方を利用して解説しています。仕方がないので「仙人プリント」にも入れ、詳しく解説しました。

ところが6年上15回（きまりをみつけて解く問題）の練習問題で再度登場します。この回はフィボナッチ数列も単元のひとつとしています。

最大限、好意的に見て、10回で予習させておこうということでしょうか。

入れ間違ったのではないかなあ。