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2008年5月19日 (月曜日)

たけしのコマ大数学科

「たけしのコマ大数学科」のDVDがでたのでAmazonで買いました。

たけしのコマ大数学科 DVDBOX 1 DVD たけしのコマ大数学科 DVDBOX 1

販売元:ポニーキャニオン
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深夜番組なので、よい子は見られないかと思いますが、受験算数に出てくる問題も数多く扱っています。

……

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さっそく少しずつ見直しています。

よくできた番組だと感心します。

数学に対する3つのアプローチの仕方を教えてくれます。

天才・ひらめき(たけし)
秀才・学力(女子東大生)
実験・調べつくす(コマ大数学科)

1回目(2006年4月放送)は「フィボナッチ数列」でした。

もはや中学受験算数では定番となった「階段のぼり」の問題です。
(このブログ内でも何回か扱ったことがあります。例えば34
そろそろ流行が終わりそうなくらい、毎年、複数の学校が出題しています。

「コマ大数学科」の問題は次の通り。

「15段の階段を1段または2段でのぼるとき、そののぼり方は何通りあるか」

中学入試では知る限りにおいては、せいぜい10段までです。

階段の数に対する上り方の総数を調べていくと

1段 → 1通り
2段 → 2通りZukei342
3段 → 3通り
4段 → 5通り
5段 → 8通り
6段 → 13通り
7段 → 21通り
8段 → 34通り
9段 → 55通り
10段 → 89通り
……
となり、15段のときは987通りです。

中学入試の算数では、順列や組み合わせの計算などで簡単に出せない限り、場合の数の問題で解答が100以上になることは珍しいことです。

フィボナッチ数列
(0)、(1)、1、 2、3、5, 8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、……

ちなみにこの「階段のぼり」の問題、予習シリーズでも扱われています。

不思議なのはその登場の仕方。

6年上10回(場合の数)の基本問題にいきなり登場し、しかもフィボナッチ数列の考え方を利用して解説しています。仕方がないので「仙人プリント」にも入れ、詳しく解説しました。

ところが6年上15回(きまりをみつけて解く問題)の練習問題で再度登場します。この回はフィボナッチ数列も単元のひとつとしています。

最大限、好意的に見て、10回で予習させておこうということでしょうか。

入れ間違ったのではないかなあ。

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