算数力の基礎チェック その16

暑いのだか、寒いのだかわからない日々が続いています。

今回は「素数」です。

……

と、その前に応援のクリック↓をいただけるとたいへんうれしく思います。中学受験ブログでは、役に立つ情報もいっぱいです。

「素数」とは、1とその数自身でしかわりきれない自然数のことです。
1とその数しか約数がありませんから、約数の個数が2個の自然数と言いかえることもできます。

1は特別な数です。約数は「1」の1個だけなので、素数ではありません。
2は素数の中でただひとつの偶数です。

素数を小さい順に書き並べていくと

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、……

となり、50以下の素数は15個、51から100までの素数は10個あり、100以下の素数は25個です。

素数を小さい順に考えるときは、2から始め、あとは奇数を思い浮かべて、素数でない数を外していきます。
51や91などは素数と間違いやすいのでチェックです。

2と3を除くと、ある素数とある素数の最も小さい差は2です。

差が2の2つの素数を「双子素数」と言います。

3と5、5と7、11と13、17と19、29と31、41と43、59と61、71と73、……

（問題）

1．70から100までの整数で、約数が2個しかない数は何個ありますか。

2．AはBより小さく、AとBは素数です。A＋B＝40となるような数の組（A，B）をすべて求めなさい。

3．2つの数AとBは素数です。A＋B＝99となるような数の組（A，B）を求めなさい。