算数力の基礎チェック その18

「約数」の続きです。

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（問題1）
何人かの子どもたちに、91個のお菓子を同じ個数ずつ配ります。配ったお菓子は1人2個よりも多く、子どもの人数は10人以上でした。このとき、子どもの人数を求めなさい。

適当に作ってみた問題ですが、意外に解けない子どもは多いかもしれません。もちろん、わかっていれば即答ですが。

91は素因数分解すると7×13で、約数は1、7、13、91です。よって、人数は10人以上なので13人か91人ですが、91人のとき、お菓子は1個ずつになるので、子どもは13人です。

数を見て、われる数がすぐにわからなければ、やや大きい素数で試してみます。
2、3、5はわれるかどうかわかりやすいので、7、11、13、17くらいまで試してみます。
17まで調べると300近くの数まで調べたことになります。

（問題2）
何人かの子どもたちに、84本のえんぴつを同じ本数ずつ配ります。配ったえんぴつは1人5本よりも多く、子どもの人数は10人以上でした。このとき、考えられる子どもの人数をすべて求めなさい。

同じような問題ですが、84の約数が多いので、ていねいに約数を調べる必要があります。
かけて84になる2つの数の組は（1，84）、（2，42）、（3，28）、（4，21）、（6，14）、（7，12）です。
問題文から、考えられる配り方は6人に14本ずつか、7人に12本ずつです。よって、子どもの人数は12人か14人です。
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続くと思います。