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2008年6月13日 (金曜日)

84

近日中にうれしいニュースを発表します。

84

……

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84は合成数(2×2×3×7)です。
約数は1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84の12個で、その和は224です。

100以下の整数では、約数の個数12個が最も多い個数です。

100以下の整数で約数が12個あるのは、60、72、84、96です。

12個の次に多いのは約数の個数10個で、その数は48、80だけです。

ギリシャの数学者ディオファントスの墓石に刻まれていたと言う有名な問題。
古い算数の問題集にはかならずありました。

「ディオファントスは、一生の1/6を少年として過ごし、一生の1/12を青年として過ごした。
その後、一生の1/7たって結婚し、その5年後に子どもが生まれた。
その子は父の一生の半分だけ生き、父はその子の死の4年後になくなった。
さて、ディオファントスは何才まで生きたのでしょうか」

割合の分数の分母だけ見ても、6、12、7の最小公倍数は84なので、神話なみに長生きしていなければ、84才です。
もちろん、割合の問題でふつうに解くことができます。

  84
=3×28
=28+28+28
=27+28+29

  84
=7×12
=7+7+7+7+7+7+7
=4+5+6+7+8+9+10

84を2つの素数の和で。

  84
=5+79
=11+73
=13+71
=17+67
=23+61
=31+53
=37+47
=41+43

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コメント

うれしいニュース。。。
きっと・・・

とても楽しみにしています。

上の子、、先週のテストは算数に助けられました。こんな日が来るとは・・です。
下の子、、、ちょっと分数をかじってみています。ゆっくりですが、計算だけは頑張っています。

今日、発表させていただきました。

算数、好調のようですね。
仙人塾生(と、会ったこともないのに思っています)の成功、たいへんうれしく思います。
また、ご報告お待ちしています。

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