算数力の基礎チェック その25

夏期講習も半ばを過ぎようとしています。
どの学年も成果のある夏にできるとよいのですが。

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「6でわっても8でわっても2あまる整数」は、「6と8の公倍数よりも2大きい整数」です。
6と8の公倍数は最小公倍数24の倍数なので、「24の倍数より2大きい数」になります。
ただしこれも、一番小さい数は2です。

よって、これを問題とするときには数のしばりを条件に入れます。

例
「6でわっても8でわっても2あまる数のうち、2けたの整数で最も小さい数を求めなさい。」

24＋2＝26です。

「6でわっても8でわっても2あまる数のうち、100に最も近い数を求めなさい。」

100÷24＝4…4から、24×4＋2＝98です。
この次の数は24×5＋2＝122なので、98が最も近い数です。

「ある団体を、9人ずつのグループに分けても12人ずつのグループに分けても最後のグループは4人になります。団体の人数は150人以上200人以下のとき、この団体の人数を求めなさい。」

団体の人数は、9と12の公倍数より4大きい数です。
9と12の最小公倍数は36なので、36の倍数より4大きい数になります。

200÷36＝5…20から、団体の人数は（36×5＋4＝）184人です。
184より36小さい数も、36大きい数も150以上200以下ではないので、184人だけがこたえであることがわかります。

上記のような「8でわっても12でわっても3あまる数」の問題で、子どもがよく間違う（区別がつかない）のは、「24の倍数より3大きい数」と「（24＋3＝）27の倍数」との区別です。

「2けたで最も小さい数はいくつですか」なら（24＋3＝）27と間違わなくても、この次の数はいくつであるかを聞くと（27×2＝）54と答える子どもは意外に多いものです。