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2010年5月14日 (金曜日)

106

東京は夕方からやや寒くなりました。
6年の皆さんは組分けやらマンスリーやら一段落ですね。夏に向けてまた頑張りましょう。

106は合成数(2×53)です。
約数は1、2、53、106の4個で、その和は((1+2)×(1+53)=)162です。

106は2つの異なる素数の積でできた数です。

このような数は、106までに

2×3=6
2×5=10
2×7=14
3×5=15
3×7=21
2×11=22
2×13=26
3×11=33
2×17=34
5×7=35
2×19=38
3×13=39
2×23=46
3×17=51
5×11=55
3×19=57
2×29=58
2×31=62
5×13=65
3×23=69
2×37=74
7×11=77
2×41=82
5×17=85
2×43=86
3×29=87
7×13=91
3×31=93
2×47=94
5×19=95
2×53=106

2つの異なる素数の積でできている数の約数の個数はかならず4個です。
約数の個数が4個となる数は他にN×N×N(素数の3乗)があります。

2×2×2=8
3×3×3=27

106まではこれだけですね。
結構な昔に、開成だったかと思いますが、約数が4個である整数で、小さい方から10番目の数を求める問題がありました。

 106
=25+81
=5×5+9×9
直角をはさむ2辺の長さが5、9の直角三角形4枚で囲んでできる正方形の面積は106。

106を2つの素数の和で。
 106
=3+103
=5+101
=17+89
=23+83
=47+59
=53+53

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