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2010年6月

2010年6月30日 (水曜日)

夏期講習2010

6月の早や終わりです。
夏期講習が近づいてきます。
我が塾AMPもようやく夏期講習のお知らせができるようになりました。
他塾の夏期講習に通いながらAMPに来る生徒がたくさんいます。
普通の夏期講習授業もありますが、吉祥寺に近い塾に通う生徒には、他塾の行き帰りに質問できる「質問コース」を設けました。SAPIXなど難関系の塾に通う生徒からの要望に応えたものです。
午後から他塾の講習に出る生徒はまずAMPに来て昨日からの宿題や課題でわからなかったところを聞いて他塾に行き、その帰りにまた授業で理解不足の点など質問して帰れるようにしてあります。
今では多くとも週3回しか会わなかった生徒も、受講の仕方によっては毎日会うことになります。大事な夏、これはどれだけ伸ばせるか楽しみです。きっと実りのある夏にします。

2010年6月29日 (火曜日)

SAPIX生

他塾の批判や意見を言う考えはないので、四谷にしろSAPIXにしろ良いことばかり書いてきました。実際、良いところはたくさんあります。一番は営業と講師をしっかり分けているところです。そうでなければ真の指導は難しいと思います。やめさせてはいけない、オプションやイベントはできるだけ取らせなければいけないが先にあっては本当に良いものは提供できません。
しかしあえてSAPIX生の話。
ノートが書けませんね。プリントに書き込ませ、完結するスタイルなのでどうしてもそうなってしまうのでしょうが、ほとんどの生徒がノートにきちんと式や解き方を書く指導からやっています。
本番のテストはノートにはやりませんからスピード重視で実戦的と言えばそうなのでしょうが、どこでどう間違ったのかのチェックが難しいです。よほど几帳面でよくわかっている生徒しかしっかり式を書くことができないのではないでしょうか。それでも首都圏ナンバーワンの実績ですから受かっちゃうんでしょうね。それとも入試の直前くらいから解き方を書く練習をさせるのでしょうか。
あまりにきれいな参考書的なノートもどうかと思いますが、途中をしっかり見ることも必要かと思います。どの子も計算力はあるのですが、ダーッとグシャグシャに書くのでミスの原因がわからなくなります。
ノート指導だけで確実に力をつけてあげている気がします。

2010年6月24日 (木曜日)

うれしい報告 その2

先生のおかげでマンスリーテストの算数の点数がとても上がってαに入ったんですよ。
サピックス4年の○○君のお母さまから、お迎えに来たとき報告をいただきました。
先生にちゃんと報告した?
こくりとうなずき、ニコニコしていました。
コースが上がったことは聞いていませんでしたが、今日、塾に来たとき算数の点数は報告してくれました。
先日もサピックス5年の△△君のお父様からメールをいただき、算数の苦手意識は取れ、苦手科目は算数から理科に変わりつつあるとの報告を受けました。実際、△△君は先日の授業のとき、得意顔でマンスリーの成績表を見せてくれました。各月の各科目の成績を表すグラフが今回は算数がぴょんと跳ね、社会の次によい科目になっていました。それ以前はグラフでは低空飛行、3番目、4番目を繰り返していました。
これは本当にうれしいですね。
小さな合格報告みたいです。
個人算数単科塾の強みを感じます。
大手塾でやっていた頃は他教科とのバランスやそれに伴う講師間の連絡や調整、それだけならまだ生徒本位でよいですが、営業主体のサービスや業務など難しい面がたくさんありました。ところが今や営業トークもなく、目の前の子どもを伸ばすために他を気にせずただプリントや教え方を準備し教えればよい、そんな理想の環境です。
もちろんそれはそれで結構忙しいですが。
まだ成果が目に見える結果で現れていない生徒もきっと満足していただけるようにします。
うれしい報告を聞くたびに私も自信を得て信念の確認ができます。

2010年6月23日 (水曜日)

110

110は合成数(2×5×11)です。
約数は1、2、5、10、11、22、55、110の8個で、その和は((1+2)×(1+6)×(1+11)=)252です。

3つの異なる素数の積でできている数は、小さい順に、

2×3×5=30
2×3×7=42
2×3×11=66
2×5×7=70
2×3×13=78
2×3×17=102
3×5×7=105

110は8番目の数ですね。

連続する2つの整数の積で表される数は、

1×2=2
2×3=6
3×4=12
4×5=20
5×6=30
6×7=42
7×8=56
8×9=72
9×10=90
10×11=110

これらの数が分母となり、分子が1の分数の和の計算は中学受験算数では定番です。

1×2=(1×2×3-0×1×2)÷3
2×3=(2×3×4-1×2×3)÷3
3×4=(3×4×5-2×3×4)÷3
……
9×10=(9×10×11-8×9×10)÷3
10×11=(10×11×12-9×10×11)÷3

なので、

 1×2+2×3+3×4+……+10×11
=(10×11×12-0×1×2)÷3
=440

 110
=5×22
=22+22+22+22+22
=20+21+22+23+24

 110
=10×11
=10+……+10+……+10
=5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15

110は2進数で表すと1101110。
110 111 0か。

110はひゃくとうばん、小さい頃からなじみのある数に違いない。しかし、今や公衆電話は見当たらず、携帯電話・インターネットの時代、110番はまだ有名なのでしょうか。 
明日、生徒に聞いてみよう。

2010年6月22日 (火曜日)

低学年の学習 その2

暑い日が続きますね。

前回からの続きです。


子どもの論理的な思考力は、具体から抽象に向かわせるのがよいと思います。
手作業や社会経験が具体的なものの基礎になります。

たとえば立体の感覚などは教える側も教わる側も苦労します。
高学年になり、受験のための学習となるとテクニックから入りますが、本来は積み木ブロックやリンゴの皮むきなど、実体験から入るべきかと思います。
それをつかんでいると理解が深くなります。立体をイメージできる力は、それに近いものをどれだけ真剣に興味を持って見てきたかで変わります。
紙にかかれた立方体や直方体を見たときに、頭の中にサイコロの形や箱の形のフォーマットがあるのかないのかで差がつきます。
立方体をななめに切断したときの切り口など、なかなか初めから正答できる子どもは少ないです。もともと意識しなければそういうものを見る機会がないせいもあります。
興味を持って五感に訴えられるもの、子どもにはそういうものをたくさん吸収してほしいと思います。

2010年6月19日 (土曜日)

低学年の学習 その1

賛数仙人のメールに時々学習方法についての質問が寄せられます。
その中で東京ではありませんが低学年のお子さんを持つ方から、小学校低学年のときの算数の勉強について質問がありました。
今回はその私の回答を紹介させていただきます。

学校の算数から中学受験算数への乗り換えについて。
東京の方でも、中学受験の勉強をされる方は一般的には4年生、早い方で3年生からです。
4年までは自宅で少し先取りをして5年生から始められる方もいます。
しかし少なくとも大半の方は塾に入る前までは特別なことをしていません。ピアノや水泳といったお稽古ごとの方が多いと思います。
経験と持論から言いますと、小学校でしっかり学習できていれば、計算力などは早めにつけた方がよいのは間違いありませんが、受験算数の学習は小4くらい(早くても小3)からでじゅうぶんかと思います。
むしろあちらこちら見学したり、虫を観察したり、押しつけられるものではなく、またゲームなどではなく、子どもが熱中できる何物かをたくさん見つけてあげた方がよいです。そういう経験を持つ子どもの方があとあと強くなるように思います。本でも電車でも機械でも、子どもの頭の栄養になりそうなもの、それを強く欲する子どもであれば、受験算数も恐れるに足りません。
塾で教える算数はテクニック的な要素、先取り的な要素がたくさんあります。
そのような部分は興味を持てる素地さえあればいつでも習得可能です。
また、それをああたいへんだと思うのではなく、あ、おもしろそうと思えるような精神を身につけさせてあげることが一番の学習だと確信しています。
その素地や精神は、自分が楽しいと思えるたくさんのいろいろなものを見て感じて刺激を受けてできるものです。
5年の途中から塾に入ってきても伸びる子は伸びます。また、小1から塾に通っているお子さんが6年でトップにいるわけでもありません。
その秘密は上記のところにあると思います。

2010年6月17日 (木曜日)

プリント作成の日々

毎日毎日プリント作成の日々です。
入試問題研究と教材研究、作成、思う存分これをやりたくて開塾したようなものですが、四谷系ではない生徒(多くはSAPIX)が増えたのでこちらのプリント作成で大忙しです。特にマンスリー対策をした先週は忙しすぎました。良い結果がまた出ると報われますが。
好きなことをやり続けること、これも時にはつらいことですね。
生徒もまた少しずつ増え始め、今では休みがない状態です。夏期講習は休みを入れようと思っていますが、それまでは休めないなあ。
気になっているのは本の執筆、これがまた全然進んでいません。

何だか宿題をやりきれない子どもの言い訳のようなので、今日はここまで。

2010年6月16日 (水曜日)

組分けテストにマンスリー

四谷大塚系は日曜日に6年組分けテストでした。SAPIXは今週マンスリーテストですね。
夏前にちょっと緊張する瞬間です。
四谷大塚の成績処理のスピードは昨今かなり早くなりましたのですぐ組分け結果も発表されるのでしょう。
合不合も組分けも昔は結果が出るまでそんなに早くはなかったのでドキドキ感がありましたが、最近はそんな情緒もなくすぐ結果発表です。情報化社会といったところでしょうか。
結果はどうあれ、6年夏が重要です。
組分けも合不合もマンスリーもその作戦資料と考え、夏をしっかり乗り切ることを考えましょう。

2010年6月15日 (火曜日)

109

梅雨入りしましたね。今日は涼しい一日でした。

109は101、103、107に続く29番目の素数です。
101、103、107、109のように一番小さい数と一番大きい数の差が8である4つの素数の組は5、7、11、13を除くとかならず1の位は1、3、7、9となる……。当たり前か。しかし、この前には11、13、17、19しかなく、この次は191、193、197、199です。

 109
=9+100
=3×3+10×10
直角をはさむ2辺の長さが3、10の直角三角形4枚で囲んでできる正方形の面積は109。

109の倍数

109×6=654
109×11=1199
109×47=5123
109×51=5559
109×53=5777
109×55=5995
109×91=9919
109×102=11118
109×139=15151
109×205=22345
109×265=28885
109×306=33354
109×316=34444
109×367=40003
109×373=40657
109×474=51666


2010年6月12日 (土曜日)

夏期講習

夏期講習の予定を立てています。

中学受験生は、SAPIXと四谷系の生徒がメインです。
算数の100%サポートを目指す我が塾AMPとしては、講習期間中もしっかり教えていきたいと思っています。
そこで考えたのが、塾の行き帰りの30分ないし45分の質問コースです。
普通の夏期講習授業も予定していますが、他塾でメインの講習をハードに受けている生徒には質問コースが最適かと思い、設置することにしました。ご希望に応じ、毎日でも開くつもりです。質問はもちろん算数の家庭学習(宿題や課題、復習など)もサポートします。一番は大事な夏期講習を最大限、効果的にしてあげることです。
だんだんともに学ぶ生徒が増えてきました。夏も大きく学力アップを目指します。

2010年6月 9日 (水曜日)

算数の解き方

私が塾講師を始めた頃は、算数の解き方・教え方は三者三様だったと思います。

数学の解き方・教え方は特殊な問題でない限り、それほど教師によって差は出ません。別解も含めてほとんどが一直線、わかっている先生ならばこれはこう解くということが決まっている問題がほとんどです。たまにこれは思いつかないだろうなという解法を見つけたりすると楽しくなります。教え方についてはわかりやすさなどで差は出ますが伝えたいことは同じという意味で差がありません。数学で、エレガントな解法なんて言葉があるのも、それがそれほど多くないからとも言えます。

受験算数はしかし、塾独自、また塾の中でもその師が誰であったか、何であったかで解き方・教え方が違っていました。
同じ問題でも線分図で解いたり、表にまとめて解いたり、面積図で解いたりと、深いところでは同じ発想であっても解き方が同じには見えないものがたくさんあります。

予習シリーズはそれをまとめた、といってもよいでしょう。予習シリーズで学習することになれば、多少の違いはあったとしてもカリキュラムや教え方で全く違うということにはなりません。北海道でも九州でも同じように学習することができます。特に規模がある程度大きな塾ならば教え方はどこの校舎、講師でも同じという方が都合がよいので、そういうこともあり、日本の中学受験テキストのスタンダードになったのかもしれません。

SAPIXは、また違った発想です。解き方は先生任せ、というより生徒任せです。つまり生徒が解ければどんな解き方でもよい、ここがまたおもしろいところです。
私の知っている限り、他の塾では塾講師のこだわりの解き方、教え方があり、生徒にはそれを教えます。ところがSAPIXではとにかくどんな解き方でもよいから解けるようにしなさい、そんな指導です。
私の塾に来ているSAPIX生には、どんどん賛数仙人のオリジナル解法を教えています。解き方にこだわりのない塾生だから受け入れられるのでしょう。

2010年6月 8日 (火曜日)

99点 その6

四谷系は全国統一小学生テストが終わりました。今年も昨年以上の受験者数とうわさに聞きました。
SAPIXは6年SAPIXオープンが終わり、来週マンスリーテストですね。がんばりましょう。

高校1、2年のとき、担任は数学のY先生でした。
はじめての授業のときのことは忘れません。
教室に入ってきた途端、もうみんな君たちのことは知っている。顔と名前は憶えてきたよ。そう言って、教室の端からひとりずつ顔を見ながら、君は○○くんだね、そして君は△△くん。
たぶん当時のことなので1クラス40人以上はいたと思いますが、全員とあいさつしました。入学時の書類の写真と名前で憶えてきた、そんなことをおっしゃっていました。
数学の授業もわかりやすくおもしろく、いよいよ数学のとりこになりました。
高1の1学期の中間テストと期末テスト、数学は満点でした。
そして1学期の通知表、ワザとかどうかわかりませんが、数学の評定は100点を消したあとがあり99点、評価の欄にこれで終わって欲しくないと思い、本当は100点なのですが99点にしました。この次も続くようならきっと100点をつけます。そんなことが書いてありました。
そうか続けるぞ、若かった私はきっとそう思いました。やる気が続くように、満足して終わらないように、そんなことだったのでしょう。
中間や期末の数学のテスト時間、かならずY先生は見に来ました。勘違いではないと思いますが、私の途中の答案をいつも覗き込み、チェックしていました。何度も視線を感じ、時には集中しなさいと目で教えてくれました。
しかし、ついに1度もその後は100点にはなりませんでした。最高得点も99点のままでした。

人生にもまた100点はきっとありません。20点取ったり、80点取ったり。
でも何とか次は良い点を取ろう、そう思って向かっていくのがきっと良い人生なのでしょうね。
そして今は教えている子どもたちに満点を目指させ取らせること、合格してもらうことが私にとっての100点です。

これで「99点」は終わりです。はじめて自分の話ばかりでした。
読んでくださった皆さん、ありがとうございます。

2010年6月 5日 (土曜日)

108

108は合成数(2×2×3×3×3)です。
約数は1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108の12個で、その和は((1+2+4)×(1+3+9+27)=
)280です。
108を素因数分解すると、2が2個、3が3個使われています。
正三角形の1つの内角は60度、正方形は90度、正五角形は108度です。
108は煩悩の個数とも言われます。除夜の鐘をつく回数が108回なのはこれに由来することは正月の度の話題なのでよく知られていますね。真偽はわかりませんが。
煩悩の個数が一番基本となりそうな素数2と3でできているのは何か由来があるのでしょうか。

108
=3×36
=36+36+36
=35+36+37

108
=4×27
=8×13.5
=13.5+13.5+13.5+13.5+13.5+13.5+13.5+13.5
=10+11+12+13+14+15+16+17

108
=9×12
=12+12+12+12+12+12+12+12+12
=8+9+10+11+12+13+14+15+16

108を2つの素数の和で。

108
=5+103
=7+101
=11+97
=19+89
=29+79
=37+71
=41+67
=47+61

108
=3×6×6
=3×(3+3)×(3+3)

2010年6月 4日 (金曜日)

SAPIXマンスリー

今日はがんばってブログを書く日にしていたのですが遅くなってしまいました。
ということでただ一言。
SAPIXの生徒のみんな、6月もマンスリーテスト算数、予想問題でさらに成績上げていきますよ。

2010年6月 2日 (水曜日)

SAPIX算数

6月になりました。
毎年この時期は大橋のぞみちゃんの全国統一小学生テストの準備に追われているところですが今年は違います。テレビのコマーシャルなどでああ、もうそういう時期かという感じです。SAPIX算数の研究にいそしむ日々です。

開校して2か月半、AMPというか私の授業スタイルも固まりつつあります。予習シリーズコースもSAPIXコースも少人数が相手です。

今日はSAPIXコースの授業を少し紹介しましょう。
まず個々の質問に答え、必要と感じるところをレクチャーします。問題を解くためにに欠けている知識をヒントなどで補い、できるだけ自分の手で解けるように導きます。テキストと生徒を見比べ、これはわかっていないかもと感じる問題や絶対大事と思った問題は指摘して解くのを見守ります。
その後、私のプリントで、その単元のあらかじめこの問題はやっておくべきと思った問題を確認します。時間が余ればやはりオリジナルプリントで次回のSAPIXの授業でよりスムーズに理解できるように少し予習してあげます。6年生に関してはもうすでに習った問題ばかりでしょうから、それは予習というより前の復習になりますが。
SAPIXの高速回転授業をいかに活かすか、無理無駄なくついていけるようにいかにサポートするか、今はそれに思考をめぐらし作戦を立てています。授業と家庭学習がうまく回るようにすることがAMPのSAPIXコースの今の目標です。塾は合格させるサポートに徹すること、それが一番ですよね。
SAPIXの質問教室やプリバードよりわかりやすく効率よく、これもまたSAPIXコースの目標です。効率を追うのも善し悪しですが、高速回転授業で効果を上げるにはとりあえずそれが最適と思っています。

2010年6月 1日 (火曜日)

99点 その5

SAPIXの6年生は先週の場合の数に続き、今週は規則性です。
大まかに場合の数、規則性と言ってもこの時期はもう総合問題になっています。
生徒にとってはやりにくい単元、消化するのに苦労しそうですね。

K先生は最後に高校での学習法をいろいろと教えてくれました。
その中でお勧めの数学の参考書も紹介していただきました。
「チャート式もいいと思うけど、僕は解法のテクニックを使ったな。チャート式の方がいいという人も多いけど。数学の参考書や問題集の選び方で一番大事なことは解説がしっかりしていることだよ。わからなければ、解説のページが一番厚いものを選ぶといい」
その一言で私が買うべき数学の参考書は決まっていました。
解法のテクニックです。まだ、さわったことも見たこともないものでしたが。
高校受験のときは特別、得意科目ではなかった数学ですが高校に入る前の春休み、この解法のテクニックを一人でどんどん進めました。因数分解や式の値、剰余定理、おもしろかったですね。このK先生が紹介してくれた新しい無口な先生は相性がよかったのだと思います。
私がこうして算数数学の講師をしているのは、K先生のおかげはもちろんですが解法のテクニックも大きかったと思います。
私が解法のテクニックで勉強したのは数十年前の話で、今でもチャート式、解法のテクニックはありますが他にもたくさん種類が出ているのでもっと良いものもあるのかもしれません。

卒業祝いということで、K先生に最後、ボーリングに連れて行ってもらいました。3ゲームくらいしたのでしょうか。1ゲームも勝てませんでした。1ゲームくらいは勝たせてくれようとしたかもしれませんが、私はあまりにも下手すぎたのだと思います。
メガネの生真面目そうなやや小柄な先生でした。K先生の就職が決まったとき、金融公庫に勤めると報告の葉書をいただきました。内容は覚えていませんが、私のノートにたくさん書かれた字と同じく、きれいな字でした。

もう少し続きます。

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