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2016年9月 6日 (火曜日)

自宅で我が子に算数を教える方のために  その4

算数のアイテム
受験算数には数学ではあまり使われない独特のアイテムがあります。
 
このアイテムには解くために使うもの、解きやすいように考えをまとめるためのもの、その両方のためのものがあります。
 
独特のアイテムとは、線分図、面積図、ダイヤグラムなどがその代表です。
 
線分図は数学で使ってもよい場面がたまにはありますが、必ず使った方がよいというわけでもありません。また、算数でも数学でも、速さで進行の様子や道のりを表す線を使うことがありますがこれは線分図ではありません。
線分図は主に割合や和と差の問題で使います。
 
面積図は数学では使いません。これこそ算数独自のものといえます。使う問題によって面積図はいくつか種類があります。有名なものではつるかめ算の面積図です。他に平均の面積図、過不足算の面積図などがあります。もっとも過不足算については、これを使って解く(教える)のは最早少数派ではないでしょうか。
てんびんというものもありますが、これは平均の面積図の簡易版といえます。食塩水の問題でよく使います。
 
ダイヤグラムは数学でも使いますが、使い方は異なります。進行の様子を視覚的にとらえることは同じですが、算数では図形的にとらえ相似などを駆使して解く解き方があります(以前、これに特化した問題集を出しました。講師仲間には評判がよかったのですが今は廃刊となっています)。数学ではもちろん関数なので式と座標がメインです。
 
算数では、何を使ってどう解くかが算数の講師冥利に尽きるところです。
同じ問題を解いても講師により表現法、解法は様々です。極端に言えば、何でも線分図で押し通すのもあれば式メインで教えるのもあり、解法は講師に任されているのが一般的です。そのことに自由な塾では講師が変われば解き方が変わることは珍しくありません。これは数学ではあり得ないことです。教えるための補助として図や表を用いたとしても、それはあくまでも補助であり、同じ方程式、同じ解法になることがほとんどです。鮮やかな解法も登場しますが、それはすぐメインとなります。
 
この講師冥利に尽きるところがご家庭で算数を教えづらくする一因かも知れません。解き方にこだわる講師も多く、家では違う解き方で教えないでくださいという方もいますしね。
他に独自の表現方法としてはマルイチというものがあります。手っ取り早く算数の解法を身につけるとしたらこの使い方に精通するのがよいでしょう。
 
ということで次回はこのマルイチについてお話しします。
 

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